👤

Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, jeżeli jego powierzchnia boczna jest prostokątem o wymiarach 15cm x 4(pi) cm. Wysokością walca jest dłuższy bok tego prostokąta

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P_c=68\pi\ cm^2[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego wymiary to obwód podstawy walca i jego wysokość. Z treści zadania wynika, że wysokością jest dłuższy z wymiarów, więc

[tex]H=15\ cm\\2\pi r=4\pi\ cm[/tex]

Policzmy długość promienia.

[tex]2\pi r=4\pi\ cm\ |:2\pi\\r=2\ cm[/tex]

Policzmy pole podstawy.

[tex]P_p=\pi r^2=\pi*2^2=4\pi\ [cm^2][/tex]

Policzmy pole boczne.

[tex]P_b=2\pi r*H=4\pi*15=60\pi\ [cm^2][/tex]

Policzmy pole całkowite.

[tex]P_c=2P_p+P_b=2*4\pi+60\pi=68\pi\ [cm^2][/tex]