Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczamy
Pk - pole kwadratu
Pr - pole rombu
Pt - pole trapezu
Pk+Pr+Pt=90 ←suma pól wszystkich figur jest 90cm²
Pr=2Pk ← pole rombu jest dwukrotnie większe od pola kwadratu
więc:
Pk + 2Pk +Pt = 90
3Pk+Pt=90
Pt=90-3Pk
i również z warunków zadania: Pt=60%z90
Pt= [tex]\frac{60}{100} *90=\frac{6}{10} *90=\frac{6}{1} *9=6*9=54[/tex]
podstawiamy do podkreślonej zależności i mamy:
Pt=90-3Pk
54=90-3Pk
3Pk=90-54
3Pk=36 /:3
Pk= 12 cm²
obliczamy jeszcze pole rombu:
90-Pk-Pt = 90-12-54=24
Pr=24cm²
pole kwadratu-12cm², pole rombu-24cm² , pole trapezu-54cm²
Odp. Pole kwadratu wynosi 12cm².
