Ponieważ suma kątów w trójkącie wynosi 180° (lub w bardziej ludzkich jednostkach) π radianów, można obliczyć miarę kąta β
[tex]\beta=\pi-(\frac{4}{18}\pi+\frac{5}{18}\pi)=\frac{\pi}{2}[/tex]
czyli jest to trójkąt prostokątny.
Dalej skorzystam z twierdzenia sinusów:
[tex]\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin\gamma}[/tex]
ponieważ znam wszystko kąty i długość boku b, to z matematycznego punktu widzenia, problem jest dobrze postawiony i mogę go rozwiązać:
[tex]a=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}b=b\sin{(\frac{\pi}{9})}\\c=\frac{\sin\gamma}{\sin\beta}b=b\sin{(\frac{5}{18}\pi)}=b\cos{(\frac{\pi}{9})}[/tex]
Jawnie tu napisałem, że mianownik jest równy 1. Oczywiście te sinusy są wredne i nie umiemy ich policzyć na palcach (co nie znaczy, że nie umiemy w ogóle policzyć - od czego jest suwak logarytmiczny :))
pozdrawiam
