Odpowiedź:
Niech x oznacza licznik szukanego ułamka, a y jego mianownik. Z treści zadania wynika następujący układ równań:
(x+1)/(y+1)=1/3
(x-1)/(y-1)=1/4
Rozwiązujemy:
(x+1)/(y+1)=1/3 /*3(y+1)
(x-1)/(y-1)=1/4 /*4(y-1)
3(x+1)=y+1
4(x-1)=y-1
3x+3=y+1
4x-4=y-1
y=3x+2
y=4x-3
Wstawiamy pierwsze równanie do drugiego:
3x+2=4x-3
x=5
Podstawiamy do y=3x+2 i otrzymujemy y=3*5+2=15+2=17
Szukanym ułamkiem jest 5/17.
Szczegółowe wyjaśnienie:
