👤
Rozwiązane

Proszę szybko pilne, liczę na pomoc :(
1.Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego (an), jeśli a1=3 oraz a4=81
2.Ile początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) : 3,6,12, ... należy zsumować aby otrzymać 189

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

1]

a1=3            a4=a1*q³                 81= 3*q³               q³=27           q=3

an= a₁*qⁿ⁻¹           aₙ= 3*3ⁿ⁻¹= 3¹*3ⁿ⁻¹=3ⁿ⁻¹⁺¹=3ⁿ

2]

a₁=3        a₂=6        q=a₂/a₁=2

Sₙ=a₁* (1-qⁿ)/(1-q)                      189= 3*( 1-2ⁿ)/(1-2)     /:3

63= (1-2ⁿ)/(-1)                    1-2ⁿ=-63              2ⁿ=64                 2ⁿ=2⁶

n=6

należy dodać 6 wyrazów

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie