Odpowiedź:
w(x)= 125 + (x-1)³ masz wzór : a³+b³= (a+b)(a²-ab+b²)
u Ciebie : a³=125 b³=(x-1)³ czyli a=5 b= x-1
aby nam było łatwiej, obliczmy sobie ab i b²
ab= 5*( x-1)=5x-5
b²=( x-1)²=x²-2x+1
w(x)= 125+(x-1)³=( 5+x-1) [ 5²-(5x-5)+x²-2x+1]=(4+x)( 25-5x+5+x²-2x+1)=
(4+x)(x²-7x+31) koniec zadania, bo trójmian ma ujemną deltę
Δ=49-124<0
w(x)=2x(x²-9)+5(9-x²)
wystarczy ujednolicić te nawiasy, bo przecież : 9-x²= -x²+9=-(x²-9)
czyli:
w(x)=2x(x²-9)+5(9-x²)= 2x(x²-9) -5(x²-9)= (2x-5)(x²-9)=(2x-5)(x+3)(x-3)
tu stosujesz wzór ; a²-b²=(a+b)(a-b)
Szczegółowe wyjaśnienie:
