👤
XSZYON
Rozwiązane

Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 5 i 2 . Zadanie w załączniku

Zapisz Wyrażenie W Postaci Potęgi O Podstawie 5 I 2 Zadanie W Załączniku class=

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

a)

125⁻³*25⁵:(1/5)⁻³= (5³)⁻³ *(5²)⁵: (5⁻¹)⁻³=5⁻⁹*5¹⁰:5³=5⁻⁹⁺¹⁰⁻³=5⁻²

b)

∛32  *1/16  *⁶√4= 32¹/³*16⁻¹*4¹/⁶= (2⁵)¹/³*(2⁴)⁻¹*(2²)¹/⁶= 2⁵/³⁻⁴⁺¹/³=

2⁶/³⁻⁴=2²⁻⁴=2⁻²

Szczegółowe wyjaśnienie:

MAGDAON

Odpowiedź:

[tex]a)\ \ 125^{-3}\cdot25^5:(\frac{1}{5})^{-3}=(5^3)^{-3}\cdot(5^2)^5:5^3=5^{3\cdot(-3)}\cdot5^{2\cdot5}:5^3=5^{-9}\cdot5^{10}:5^3=\\\\=5^{-9+10-3}=5^{-2}\\\\\\b)\ \ \sqrt[3]{32}\cdot\frac{1}{16}\cdot\sqrt[6]{4}=32^{\frac{1}{3}}\cdot16^{-1}\cdot4^{\frac{1}{6}}=(2^5)^{\frac{1}{3}}\cdot(2^4)^{-1}\cdot(2^2)^{\frac{1}{6}}=2^\frac{5}{3}}\cdot2^{-4}\cdot2^{\frac{2}{6}}=[/tex][tex]=2^{\frac{5}{3}+(-4)+\frac{1}{3}}=2^{\frac{5}{3}-4+\frac{1}{3}}=2^{\frac{6}{3}-4}=2^{2-4}=2^{-2}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie