Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o podstawie 5 i 2 . Zadanie w załączniku

Odpowiedź:
a)
125⁻³*25⁵:(1/5)⁻³= (5³)⁻³ *(5²)⁵: (5⁻¹)⁻³=5⁻⁹*5¹⁰:5³=5⁻⁹⁺¹⁰⁻³=5⁻²
b)
∛32 *1/16 *⁶√4= 32¹/³*16⁻¹*4¹/⁶= (2⁵)¹/³*(2⁴)⁻¹*(2²)¹/⁶= 2⁵/³⁻⁴⁺¹/³=
2⁶/³⁻⁴=2²⁻⁴=2⁻²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Odpowiedź:
[tex]a)\ \ 125^{-3}\cdot25^5:(\frac{1}{5})^{-3}=(5^3)^{-3}\cdot(5^2)^5:5^3=5^{3\cdot(-3)}\cdot5^{2\cdot5}:5^3=5^{-9}\cdot5^{10}:5^3=\\\\=5^{-9+10-3}=5^{-2}\\\\\\b)\ \ \sqrt[3]{32}\cdot\frac{1}{16}\cdot\sqrt[6]{4}=32^{\frac{1}{3}}\cdot16^{-1}\cdot4^{\frac{1}{6}}=(2^5)^{\frac{1}{3}}\cdot(2^4)^{-1}\cdot(2^2)^{\frac{1}{6}}=2^\frac{5}{3}}\cdot2^{-4}\cdot2^{\frac{2}{6}}=[/tex][tex]=2^{\frac{5}{3}+(-4)+\frac{1}{3}}=2^{\frac{5}{3}-4+\frac{1}{3}}=2^{\frac{6}{3}-4}=2^{2-4}=2^{-2}[/tex]