👤
XVNOSKOWICZ2ON
Rozwiązane

13. Podaj dwa przykłady funkcji kwadratowych, które nie mają miejsc zerowych i zapisz wzory tych funkcji w postaci kanonicznej.​

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

aby nie było miejsc zerowych , delta musi być ujemna

f(x)= x²+6              to postać i ogólna i kanoniczna

f(x)= 3x²+10  podobnie

inny przykład

f(x)= x²- 4x+ 5           Δ= 16-20=-4<0        p=-b/2a=4/2=2     q=-Δ/4a=4/4=1

f(x)= ( x-p)²+q                 f(x)= (x-2)²+1

Szczegółowe wyjaśnienie:

KKRZYSIAON

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Funkcja kwadratowa nie ma miejsc zerowych gdy Δ∠0.

Przykład 1

y=x²-x+1

a=1   b=-1   c=1

Δ=b²-4ac=(-1)²-4·1·1=1-4=-3      

Δ= -3                        Δ∠0, brak miejsc zerowych

obliczamy p i q

p=-b/2a                              q=-Δ/4a

p=-(-1)/2                              q=-(-3)/4

p=1/2                                 q=3/4

y=a(x-p)²+q      ←postać kanoniczna

podstawiamy:

a=1    p=1/4    q=3/4

y=1(x -1/2)²+3/4           ←postać kanoniczna

Przykład 2

y=3x²-3x+2

a=3    b=-3    c=2

Δ=b²-4ac = (-3)²-4·3·2= 9-24=-15

Δ=-15                   Δ∠0, brak miejsc zerowych

p=-b/2a                   q=-Δ/4a

p=-(-3)/2·3                q=-(-15)/4·3

p=3/6                        q=15/12

p=1/2                         q=5/4

y = a(x-p)²+q

y=3(x - 1/2)² + 5/4

                   

On Studier: Inne Pytanie