Odpowiedź:
x =5/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Różnica iloczynu liczby k oraz liczby x i kwadratu liczby x.
iloczyn liczby k i liczby x: k · x
kwadrat liczby x: x²
różnica iloczynu liczby k oraz liczby x i kwadratu liczby x: k · x - x²
Podstawiamy k = 5 otrzymując wyrażenie:
5x - x²
Mamy do czynienia z funkcja kwadratową:
f(x) = -x² + 5x
Współczynnik przy x² wynosi a = -1 < 0. W związku z tym ramiona paraboli, która jest wykresem tej funkcji są skierowane w dół. Funkcja osiąga wartość największą w wierzchołku paraboli.
Wierzchołek paraboli wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c ma współrzędne (p, q), gdzie
p = -b/2a i q = f(p)
f(x) = -x² + 5x ⇒ a = -1, b = 5, c = 0
p = -5/(2 · (-1))
p = -5/(-2)
p = 5/2
