Odpowiedź:
Suma długości obwodów wszystkich trójkątów równobocznych wynosi 252 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki i kąty równe (3 kąty po 60°).
Skoro obwód największego wynosi 24 cm, to jego bok jest równy
24 cm : 3 = 8 cm.
Najmniejszych trójkątów mieści się 8 na boku największego. Zatem najmniejszy ma bok 8 : 8 = 1 cm, a obwód 3 * 1 cm = 3 cm. Jest ich 9 * 4 = 36.
Następny pod względem wielkości to trójkąt o boku 2 cm i obwodzie 3 * 2 cm = 6 cm. Tych trójkątów jest 12. Kolejny ma wymiar 4 cm, czyli obwód 3 * 4 cm = 12 cm. Jest ich 4.
Suma obwodów wszystkich trójkątów równobocznych wynosi:
36 * 3 cm + 12 * 6 cm + 4 * 12 cm + 1 * 24 cm = 108 + 72 + 48 + 24 = 252 cm
