P = 1/2 * a * h
Obw = a+b+c
a)
Kąty w tym trójkącie mają wymiary 45*, 45* i 90* oznacza to że odcinki AB i BC mają taką samą miarę, więc:
P = 1/2 * 10 * 10 = 50
[tex]10^{2} +10^{2}=c^{2}\\100 + 100 = c^{2}\\c^{2} = 200\\c = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}[/tex]
Obw = 20 + [tex]10\sqrt{2}[/tex]
b)
Taka sama sytuacja co w pod punkcie a. Obie przyprostokątne będą miały takie same wymiary:
[tex]a^{2} + a^{2} = 12^{2} \\2a^{2} =144 /:2\\a^{2} =72\\a = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}[/tex]
P = 1/2 * [tex]6\sqrt{2} * 6\sqrt{2}[/tex] = [tex]3\sqrt{2} *6\sqrt{2}[/tex] = [tex]18\sqrt{2}[/tex]
Obw = 12 + [tex]12\sqrt{2}[/tex]
c)
Trójkąt równoramienny kąty alfa po 45*:
[tex]a^{2} + a^{2} = 14^{2} \\2a^{2} =196 /:2\\a^{2} =98\\a = \sqrt{98}= 7\sqrt{2}[/tex]
P = 1/2 * [tex]7\sqrt{2}[/tex] * [tex]7\sqrt{2}[/tex] =[tex]\frac{49\sqrt{2} }{2}[/tex]
Obw = 14 + [tex]14\sqrt{2}[/tex]
