👤
SERNIKJISUNGAON
Rozwiązane

Dwa boki trójkąta mają długość 6 i 3, a α jest kątem zawartym między nimi, przy czym sinα=√35/6. Wyznacz najmniejszą i największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

a,b,c= dł. boków

b=6          c=3                a=?

sin ²α+cos²α=1                     cos²α=1-(√35/6)²= 36/36-35/36=1/36

cos α= 1/6  lub  cos α=-1/6

z tw. cosinusów

a²=6²+3²-2*6*3*cos α                  a²= 45-36*1/6

a²= 39           a= √39   lub  

a²= 45+6                   a²=41                  a=√41

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie