👤
PSYCHUUKANAPKAOYNGJKON
Rozwiązane

2. (6 pkt) Mając okrąg x² + y²-Sx+6y=0i prostą y = -3 a. Wyznacz współrzędne środka i promień okreg b. Napisz postać kanoniczną tego okręgu. c. Sporządź rysunek okręgu i prostej d. Znajdź długość cięciwy wyznaczonej przez okrąg i prostą​

2 6 Pkt Mając Okrąg X YSx6y0i Prostą Y 3 A Wyznacz Współrzędne Środka I Promień Okreg B Napisz Postać Kanoniczną Tego Okręgu C Sporządź Rysunek Okręgu I Prostej class=

Odpowiedź :

KAZANKA020ON

a)

[tex]x^2+y^2-8x+6y=0\\x^2+y^2-2*4x-2*(-3y)+0=0[/tex]

A więc wiemy ze wzoru, że: [tex]a=4 \ \ \ \ b=-3[/tex].

b)

[tex](x-4)^2+(y+3)^2=x^2-8x+16+y^2+6y+9=x^2+y^2-8x+6y+25[/tex]

A więc promień będzie równy 5.

POSTAĆ KANONICZNA: [tex](x-4)^2+(y+3)^2=5^2[/tex]

c) w załączniku

Kolorem czerwonym jest oznaczony okrąg, kolorem niebieskim prosta.

d) cięciwa AB to średnica tego okręgu, więc jest równa 2r, czyli 10

Jest zaznaczona na rysunku kolorem szarym.

Zobacz obrazek KAZANKA020

On Studier: Inne Pytanie