Odpowiedź:
zad 1
1)
x - y = - 3 ⇒ x = y - 3
3x + 2y = 1
3(y - 3) + 2y = 1
3y - 9 + 2y = 1
5y = 1 + 9
5y = 10
y = 10/5 = 2
x = y - 3 = 2 - 3 = - 1
2)
2x + 1/2y = 8 | * 2
3x - 1/2y = 2 | * 2
4x + y = 16 ⇒ y = 16 - 4x
6x - y = 4
6x - (16 - 4x) = 4
6x - 16 + 4x = 4
10x = 4 + 16 = 20
x = 20/10 = 2
y = 16 - 4x = 16 - 4 * 2 = 16 - 8 = 8
3)
4x - 3y = 2
- 5x + y = 3 ⇒ y = 3 + 5x
4x - 3(3 + 5x) = 2
4x - 9 - 15x =2
- 11x = 2 + 9 = 11
11x = - 11
x = - 11/11 = - 1
y = 3 + 5x = 3 + 5 * (- 1) = 3 - 5 = - 2
Załącznik nr 2 (brak numeru zadania )
1)
- x + y = 12 ⇒ y = 12 + x
2x - y = 0
2x - (12 + x) = 0
2x - 12 - x = 0
x-12 = 0
x = 12
y = 12 + x = 12 + 12 = 24
2)
5x - 3y = 21
x - 2y = 7 ⇒ x = 2y + 7
5(2y + 7) - 3y = 21
10y + 35 - 3y = 21
7y = 21 - 35
7y = - 14
y = - 14/7 = - 2
x = 2y + 7 = 2 *(- 2) + 7 = - 4 + 7 = 3
3)
5x - 3y = - 11
x + 2y = 3 ⇒ x = 3 - 2y
5(3 - 2y) - 3y = - 11
15 - 10y - 3y = - 11
- 13y + 15 = - 11
- 13y = - 11 - 15 = - 26
13y = 26
y = 26/13 = 2
x = 3 - 2y = 3 - 2 * 2 = 3 - 4 = - 1
zad 2
5x + 3y = 13
2x - 3y = 1
Dodajemy równania
5x + 2x + 3y - 3y = 13 + 1
7x = 14
x = 14/7 = 2
2x - 3y = 1
2 * 2 - 3y = 1
4 - 3y = 1
- 3y = 1 - 4
- 3y = - 3
3y = 3
y = 3/3 = 1
