👤

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że wierzchołek paraboli W (1, 2) oraz wiedząc że do wykresu tej funkcji należy punkt P(2,1) następnie podaj zbiór wartości funkcji równanie osi symetrii oraz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

W ( 1, 2)  więc   p = 1      q = 2

f(x) =a*(x - p)² + q

f(x) = a*( x -1)² + 2               P( 2, 1)  - należy do wykresu funkcji, więc

1 = a*( 2 -1)² + 2

1 = a + 2           ⇒ a = - 1

Odp.  f(x) = - 1*(x - 1)² + 2 = - (x - 1)² + 2

=================================

a= - 1 < 0

 zatem ZW = ( -∞ , q > = ( - ∞, 2 >

Równanie osi symetrii:  x = p

czyli    x = 1

Dla x ∈ ( - ∞;  1)  funkcja  rośnie

Dla  x ∈ ( 1, +∞ )  -  f. maleje

Szczegółowe wyjaśnienie: