Odpowiedź:
30° , 60°, 90°
c + b = 2√6 + 6√3
Mamy
[tex]\frac{b}{c}[/tex] = cos 30° = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] ⇒ 2 b = c √3 ⇒ b = 0,5 √3 c
0,5√3 c + c = 2√6 + 6√3
c*( 0,5√3 + 1) = 2√6 + 6√2
c = [tex]\frac{2\sqrt{6} + 6\sqrt{2} }{0,5\sqrt{3} +1}[/tex] = ... = 12√2 - 4√6
b = 6√6 - 6√2 ⇒ b² = 288 - 144√3
a² = c² - b² = 144*2 - 96√12 + 96 - ( 36*6 - 72√12 +72) =
= 288 - 192√3 + 96 - 216 + 144√3 - 72 = 96 - 48√3
P² = [tex]\frac{1}{4}[/tex] a²*b² = [tex]\frac{1}{4}[/tex]*( 96 - 48√3)*(288 - 144√3) = ... = 4*144*( 21 - 12√3)
P = 2*12*[tex]\sqrt{21- 12\sqrt{3} }[/tex] = 24*(3 - 2[tex]\sqrt{3}[/tex])
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Szczegółowe wyjaśnienie:
