👤

Wyrazy 2x, 2x-1, 1/2 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a₁=2x                a₂=2x-1         a₃=1/2

ze wzoru na wyraz srodkowy wynika, ze a₂²=a₁*a₃

(2x-1)²=1/2*2x                       4x²-4x+1-x=0                 4x²-5x+1=0

a=4              b=-5             c=1          Δ=b²-4ac= 25-16=9       √Δ=3

x1=(-b-√Δ)/2a=(5-3)/8= 1/4      x2= (-b+√Δ)/2a=(5+3)/8=1

...........................................................................................................

dla x= 1/4  to wyrazy:  2*1/4=1/2      2*1/4-1= -1/2      1/2

dla x= 1    to wyrazy: 2*1=2         2*1-1= 1        1/2

Szczegółowe wyjaśnienie: