👤

Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc, że przyjmuje ona wartości nieujemne tylko dla x ≤ -6, a prosta będąca jej wykresem jest równoległa do prostej y= -2/3x - 6

Odpowiedź :

Prosta jest postaci:

[tex]y=ax+b[/tex]

Prosta będąca jej wykresem jest równoległa do prostej y= -2/3x - 6, czyli

[tex]y=-\frac{2}{3}x+b[/tex]

Funkcja przyjmuje ona wartości nieujemne tylko dla x ≤ -6, zatem miejscem  zerowym jest punkt (-6,0) i musi on spełniać równanie prostej.

[tex]-\frac{2}{3}\cdot(-6)+b=0\\\\4+b=0\\\\b=-4[/tex]

Wzór funkcji:

[tex]y=-\frac{2}{3}x-4[/tex]