👤

Oblicz pole trójkąta równobocznego, wiedząc, że promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma 24√3 cm


Odpowiedź :

Promień okręgu to 2/3 wysokości, więc

h=3/2 *24[tex]\sqrt{3\\}[/tex] = 36[tex]\sqrt{3}[/tex]

a - bok trójkąta

wiemy, że

h = 1/2*a*[tex]\sqrt{3}[/tex]

więc

a = 2h/[tex]\sqrt{3}[/tex]

a więc a = 72

Pole = 1/4*[tex]a^{2}[/tex]*[tex]\sqrt{3}[/tex]

A więc

P = 1296[tex]\sqrt{3}[/tex]