Odpowiedź :
Odpowiedź:
Prosta ta będzie miała 2 cechy:
1. będzie prostopadła do prostej AB
2. będzie przechodzić przez wierzchołek C
Zacznijmy od znalezienia prostej AB
y = ax + b
Podstawiamy punkty A i B, bo wiemy, że przez nie będzie przechodzić prosta
4 = -a + b ==> b = a + 4
3 = 2a + b
Podstawiamy:
3 = 2a + a + 4
3 = 3a + 4
3a = -1
a = -1/3
b = -1/3 + 4 = 11/4
Prosta przechodząca przez punkty AB ma równanie:
y = -1/3x + 11/4
Wiemy, że dwie proste są do siebie prostopadłe, gdy:
a1 * a2 = -1
Podstawiamy nasze a dla prostej AB
-1/3a = -1
a = 3
Dla szukanej przez na prostej a będzie wynosiło 3.
Mamy więc:
y = ax + b
y = 3x+b
Prosta ta musi przechodzić przez wierzchołek C, zatem podstawiamy jego współrzędne:
5 = 3*4 + b
5 = 12 + b
b = -7
Wychodzi nam zatem, że równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka C będzie miało postać:
y = 3x - 7
PS Warto sobie to rozrysować, bo łatwiej wtedy śledzić poszczególne etapy w zadaniu.