👤
ANIASZOSTEK16ON
Rozwiązane

proszę o pomoc

Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego leżącego naprzeciw dłuższej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego, wiedząc, że jedna z przyprostokątnych tego trójkąta jest trzy razy krótsza od przeciwprostokątnej.​

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

a,b= dł. przyprostokatnych

c= dł. przeciwprostokatnej

c= 3b

a²+b²=c²                    a²+b²= (3b)²                  a²= 8b²

a= 2√2  b

sin α= 2√2b/3b=2√2/3             cos α= b/3b=1/3

tg α= 2√2b/b=2√2             ctg α= b/(2√2 b)=1/(2√2)= √2/4

Szczegółowe wyjaśnienie: