y = ax + b - równanie kierunkowe prostej,
gdzie:
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
1.
[tex]y = -3x-5\\\\a_1 = -3\\\\a_1 = a_2 \ - \ warunek \ rownoleglosci \ prostych\\\\a_2 = -3\\\\\underline{y = -3x+b}\\\\P(0,2; -1,3) \ \ \rightarrow \ \ x = 0,2 \ \ y = -1,3\\\\-1,3 = -3\cdot0,2+b\\\\-1,3 = -0,6+b\\\\b = -1,3+0,6\\\\b = -0,7\\\\\boxed{y = -3x-0,7} \ - \ rownanie \ prostej \ rownoleglej \ do \ danej[/tex]
2.
[tex]y = -3x-5\\\\a_1 = -3\\\\a_1\cdot a_2 = -1 \ - \ warunek \ prostopadlosci \ prostych\\\\a_2 = \frac{1}{3}\\\\\underline{y = \frac{1}{3}x + b}\\\\P(0,2;-1,3) \ \ \rightarrow \ \ x = 0,2, \ y = -1,3\\\\-1,3 = \frac{1}{3}\cdot0,2 + b\\\\-\frac{13}{10} =\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{10}+b\\\\-\frac{39}{30} = \frac{2}{30}+b\\\\b = -\frac{39}{30}-\frac{2}{30}=-\frac{41}{30}\\\\\boxed{y = \frac{1}{3}x -\frac{41}{30}} \ - \ rownanie \ prostej \ prostopadlej \ do \ danej[/tex]
