Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Jeżeli podstawą graniastosłupa jest n-kąt, to:
[tex]n+2[/tex] - liczba ścian
[tex]3n[/tex] - liczba krawędzi
[tex]2n[/tex] - liczba wierzchołków
Graniastosłup ma 42 wierzchołki, zatem przyrównujemy wartość do wzoru:
[tex]42=2n\\n=21[/tex]
Liczbę krawędzi wyraża wzór [tex]3n[/tex], zatem:
[tex]3n=3\cdot21=63[/tex] - zdanie prawdziwe.
2.
Jeżeli podstawą ostrosłupa jest n-kąt, to:
[tex]n+1[/tex] - liczba ścian
[tex]2n[/tex] - liczba krawędzi
[tex]n+1[/tex] - liczba wierzchołków
Ze wzorów można wywnioskować, że liczba ścian jest równa liczbie wierzchołków, zatem zdanie jest prawdziwe.
Jeżeli wolisz obliczenia, to:
Ostrosłup ma 42 wierzchołki, zatem przyrównujemy wartość do wzoru:
[tex]42=n+1\\n=41[/tex]
Liczba ścian tego ostrosłupa to [tex]n+1[/tex], czyli [tex]41+1=42[/tex], zatem zdanie jest prawdziwe.
