👤
GRISUNKORNELIJAON
Rozwiązane

190. Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego obję- tość V = 3840 cm³, a wysokość SO = 2 dm. Oblicz: 1) pole podstawy ABCD; S 2) długość krawędzi AB podstawy; 3) długość przekątnej AC podstawy; 4) długość krawędzi bocznej AS; 5) długość apotemy SE ostrosłupa.​

190 Rysunek Przedstawia Ostrosłup Prawidłowy Czworokątny Którego Obję Tość V 3840 Cm A Wysokość SO 2 Dm Oblicz 1 Pole Podstawy ABCD S 2 Długość Krawędzi AB Pods class=

Odpowiedź :

123BODZIOON

Odpowiedź:

V - objętość = 3840cm³

H - wysokość ostrosłupa = ISOI = 2 dm = 20 cm

V =1/3 *Pp * H

3V= Pp * H

1)

Pp - pole podstawy = 3V : H = 3 * 3840 cm³ : 20 cm =

= 11520 cm³ : 20 cm = 576 cm²

2)

IABI = √576 cm = 24 cm

3)

IACI = IABI * √2 = 24 cm * √2 = 24√2 cm

4)

IASI² = ISOI² + (IACI/2)²

IASI² = 20² cm²+ (24√2/2)² cm²

IASI² = 400 cm² + (12√2)² cm²

IASI² = 400 cm² + (144 * 2) cm² = 400 cm² + 288 cm² = 688 cm²

IASI = √688 cm = √(16 * 43) cm = 4√43 cm

5)

ISEI² = ISOI² + (IABI/2)²

ISEI²= 20² cm² + (24/2)² cm²

ISEI² = 400 cm² + 12² cm² = 400 cm² + 144 cm² = 544 cm²

ISEI = √544 cm = √(16 * 34) cm = 4√34 cm

On Studier: Inne Pytanie