Odpowiedź:
a)
1,1² = 1,21
(-1,1)² = 1,21
b)
-1¹⁶ = -1
(-1)¹⁷ = -1
-1,1² = -1,21
(-1)³² = 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Definicja potęgi o wykładniku naturalnym:
[tex]a^2=a\cdot a\\\\a^3=a\cdot a\cdot a\\\\a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a\\\vdots\\a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}\\\\n\in\mathbb{N^+}[/tex]
ponadto
[tex]a^0=1\\\\a^1=a[/tex]
[tex]a)\\1,1^2=1,1\cdot1,1=1,21\\(-1,1)^2=(-1,1)\cdot(-1,1)=1,21\\\\b)\\-1^{16}=-\underbrace{1\cdot1\cdot1\cdot...\cdot1}_{16}=-1\\\\(-1)^{17}=\underbrace{(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot...\cdot(-1)}_{17}=-1\\\\-1,1^2=-1,1\cdot1,1=-1,21\\\\(-1)^{32}=\underbrace{(-1)\cdot(-1)\cdot(-1)\cdot...\cdot(-1)}_{32}=1[/tex]
Potęgowanie liczby ujemnej lub z minusem (a > 0):
[tex](-a)^n > 0[/tex] gdy wykładnik potęgi jest parzysty
[tex](-a)^n < 0[/tex] gdy wykładnik potęgi jest nieparzysty
[tex]-a^n < 0[/tex] dla każdej liczby naturalnej [tex]n[/tex]
