👤

pole podstawy graniastołupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm2 a jego wysokość wynosi 2 pierwiaski z 5. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa. Proszę o pomoc

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Podstawą tego graniastosłupa jest kwadrat

Jego pole wynosi 8cm2 co wiemy z treści zadania

Także

Wzór na pole kwadratu jest równy

a2

Więc

a2=8cm2/√

a=√ 8cm

Wysokość graniastosłupa możemy wyliczyć używając wzoru Pitagorasa dodając kwadrat przekątnej podstawy i wysokości krawędzi bocznej dzielonej przez pierwiastek

Wzór na przekątną kwadratu jest równy

a√ 2

A więc

√ 8*√ 2=√ 16=4cm

Podstawiamy do wzoru Pitagorasa

4cm2+(2√ 5cm)2=H2

16cm+20cm=H2

H2=36cm/√

H=√ 36

H=6cm

Odpowiedź:

a² = 8 cm² = 4*2  cm     to     a =2√2 cm

h = 2√5

p = a*√2 = 2√2 cm *√2 = 4 cm - dł. przekątnej kwadratu

d  - długość przekątnej graniastosłupa

Z tw. Pitagorasa mamy

p² + h² = d²

d² = 4² + ( 2√5)² = 16 + 20 = 36

d = √36  = 6

d = 6 cm

=============

Szczegółowe wyjaśnienie: