[tex]37.7\\\text{W podstawie mamy trojkat rownoboczny, zatem}\\Pp=\frac{a^2\sqrt3}4\\Pb=aH\\H=16cm\\P_b=240cm^2\\a*16cm=240cm^2 /:16cm\\a=15cm\\\\Pp=\frac{(15cm)^2\sqrt3}4=\frac{225\sqrt3cm^2}4\\\\V=Pp*H\\V=\frac{225\sqrt3cm^2}4*16cm=225\sqrt3cm^2*4cm=900\sqrt3cm^3[/tex]
[tex]37.8\\|BD'|=12cm\\\alpha=60\\\\\text{Z wlasnosci trojkata o katach 90, 60, 30 wynika, ze: }\\|BD|=\frac{|BD'|}2=\frac{12cm}2=6cm\\|DD'|=\frac{|BD'|*\sqrt3}2=\frac{12\sqrt3cm}2=6\sqrt3cm\\\\\text{O przekatnej podstawy wiemy z Pitagorasa, ze:}\\|BD|=|AB|\sqrt2\\|AB|\sqrt2=6cm /:\sqrt2\\|AB|=\frac{6cm}{\sqrt2}=\frac{6\sqrt2cm}2=3\sqrt3cm\\\\\text{Obliczamy pole podstawy}\\Pp=|AB|^2=(3\sqrt3cm)^2=27cm^2\\\\\text{Obliczamy objetosc}\\V=Pp*|DD'|=27cm^2*6\sqrt3cm=162\sqrt3cm^3[/tex]
