Odpowiedź:
N = 136
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczba podzielna przez 5 to taka, której ostatnia cyfra równa jest 0 lub 5.
Szukamy liczb postaci:
[tex]a * 100 + b * 10 + c[/tex]
gdzie a jest liczbą setek, b liczbą dziesiątek, a c liczbą jedności.
Liczba c może przyjąć zatem dwie wartości: 0 lub 5.
1) Jeśli c = 0:
to a może przyjąć maksymalnie 9 różnych wartości (1-9, nie może przyjąć zera),
natomiast b może przyjąć maksymalnie 8 różnych wartości (nie może przyjąć zera i tej cyfry którą przyjęło a)
[tex]n_1 = 9 * 8 * 1 = 72[/tex]
2) Jeśli c = 1:
to a może przyjąć maksymalnie 8 różnych wartości (2-9, nie może przyjąć jedynki oraz zera - liczba trzycyfrowa nie może rozpoczynać się zerem),
natomiast b również może przyjąć maksymalnie 8 różnych wartości(nie może przyjąć jedynki oraz i tej cyfry którą przyjęło a, natomiast może przyjąć zero)
[tex]n_2 = 8 * 8 * 1 = 64[/tex]
Liczba wszystkich liczb które spełniają warunki zadania zatem jest sumą wszystkich możliwych (dwóch) przypadków opisanych powyżej:
[tex]N = n_1 + n_2 = 72 + 64 = 136[/tex]
