👤
Rozwiązane

Dane są okręgi K1: (x-7)^2 + (y-2)^2 = 49 oraz K2: (x+5)^2 + (y+3)^2 = 25. Oblicz odległość między środkami tych okręgów i określ ich wzajemne położenie

Odpowiedź :

JANEK191ON

Odpowiedź:

k1 : ( x - 7)² + ( y - 2)² = 7²

więc

O1 = ( 7, 2)  i    r1 = 7

k2:  ( x + 5)² + ( y + 3)² = 5²

zatem

O2 = ( - 5, - 3)    i       r2 =  5

I O1 O2 I² = ( - 5 - 7)² + ( -3 - 2)² = 144 + 25 = 169

więc

I O1O2 I = √169 =13

====================

oraz   r1 + r2 =  7 + 5 = 12

12 < 13

Okręgi są rozłączne zewnętrznie.

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie