👤

obrazem okręgu (x+4)^2 +(y-3)^2=16 w symetrii względem osi OY jest okrąg?​

Odpowiedź :

Kolorem zielonym (w załączniku) narysowano obraz podanego okręgu względem osi OY.

Zadanie dotyczy równania okręgu symetrycznego względem osi OY.

Przypomnijmy wzór opisujący okrąg:

[tex](x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2[/tex]

gdzie:

S = (a, b) → współrzędne środka okręgu

r → promień okręgu

Dane z zadania:

[tex](x + 4) + (y - 3)^2 = 16^2[/tex]

czyli:

[tex](x - (-4))^2 + (y - 3)^2 = r^2[/tex]

Wynika z tego, że:

- promień okręgu wynosi r = 4

- współrzędne środka: S = (x , y) = (-4, 3)

Narysowano okrąg w załączniku (kolor czerwony).

W zadaniu należy znaleźć okrąg symetryczny względem osi OY. Należy pamiętać, że symetria względem osi OY polega na tym, że mając punkt pierwotny np. P = (x, y) to punkt symetryczny względem osi OY będzie miał współrzędne P1 = (-x, y). Zmieniamy jego współrzędną 'x' na przeciwną.

Mając te informacje - możemy zapisać, że okrąg symetryczny względem osi OY będzie miał takie współrzędne środka:

[tex]S_1 = (-(-4), 3) = (4, 3)[/tex]

Promień się nie zmienia, więc r = 4. Narysowano ten okrąg również w załączniku (kolor zielony).

#SPJ1

Zobacz obrazek DAMATO

On Studier: Inne Pytanie