👤

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
jest nachylona do przekątnej podstawy pod kątem 45°.
Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeśli krawędź pod-
stawy ma długość 6 cm.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= 6 cm

Pp=a²=6²=36

h= wysokosc

d= a√2=6√2 cm= przekatna podstawy

D= przekatna bryły

skoro przekatna jest nachylona pod katem 45, to D, d i h tworzą prostokatny trójkat równoramienny, czyli h= d

h= 6√2cm   zaś D= d√2=6√2*√2=12cm

V= Pp*h= 36*6√2=216√2cm³

Szczegółowe wyjaśnienie: