Odpowiedź:
zad.1
[tex]a) \: \: \frac{3x}{ {6}^{2} - 3x } \\ \\ 6 {x}^{2} - 3x \ne0 \\ x(6x - 3) \ne \: 0 \\ x \ne \: 0 \: \: \vee \: \: 6x - 3 \ne0\\ x \ne \: 0 \: \: \vee \: \: x \ne \: \frac{1}{2} \\ \\ d : x\in \: r \setminus \: \{0. \frac{1}{2} \}[/tex]
[tex]\frac{3x}{ {6x}^{2} - 3x } = \frac{3x}{3x( 2x - 1) } = \frac{1}{2x - 1} \\[/tex]
[tex]b) \: \: \frac{x + 6}{36 - {x}^{2} } \\ \\ 36 - {x}^{2} \ne \: 0 \\ (6 - x)(6 + x) \ne0 \\ 6 - x \ne \: 0 \: \: \vee \: 6 + x \ne \: 0 \\ x \ne \: 6 \: \: \vee \: x \ne \: - 6 \\ d : \: x \in \: r \: \setminus \{ - 6.6 \}[/tex]
[tex]\frac{x + 6}{36 - {x}^{2} } = \frac{x + 6}{(x + 6)(6 - x)} = \frac{1}{6 - x}
\\ \: \: [/tex]
[tex]\frac{ {x}^{2} + 6x + 9 }{ {x}^{2} - 5x + 6} \\ \\ {x}^{2} - 5x + 6 \ne0 \\ (x - 2)( x- 3) \ne0 \\ x - 2 \ne \: 0 \: \: \vee \: \: x - 3 \ne \: 0 \\ x \ne \: 2 \: \: \vee \: \: x \ne \: 3 \\ d : x\in \: r \setminus \{2.3 \} \\ \\ [/tex]
[tex] \frac{ {x}^{2} + 6x + 9 }{ {x}^{2} - 5x + 6} = \frac{(x + 3 {)}^{2} }{(x - 2)(x - 3)} [/tex]
