👤

Oblicz 2-cosα / 2+cosα wiedząc że α (0stopni, 90 stopni ) i tgα= 3/4

Oblicz 2cosα 2cosα Wiedząc Że Α 0stopni 90 Stopni I Tgα 34 class=

Odpowiedź :

tgα=sinα/cosα

3/4=sinα/cosα

sinα=3/4*cosα --- Podstawiamy pod 1 trygonometryczną

(3/4*cosα)^2+cos^2α=1

9/16*cos^2α+cos^2α=1

25/16*cos^2α=1

cos^2α=16/25

cosα=4/5 (nie może być cosα=-4/5, bo α należy do 0,90 stopni)

2-cosα=2-4/5=1 i 1/5 = 6/5

2+cosα=2+4/5=2 i 4/5 = 14/5

6/5:14/5=6/5*5/14 = 6/14 = 3/7