👤

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8/2 cm, a kra- i wędź boczna 17 cm. Oblicz objętość i pole po- wierzchni całkowitej tej bryły.​

Odpowiedź :

Odpowiedź

d = 8[tex]\sqrt{2}[/tex]                 - przekątna w podstawie
h = 17cm

d = [tex]a\sqrt{2}[/tex]  - długość przekątnej
[tex]a\sqrt{2}[/tex] = 8[tex]\sqrt{2}[/tex]    |: [tex]\sqrt{2}[/tex]                          - ustalamy i dzielimy przez pierwiastek z 2
a =  8cm

Pole całkowite (całej figury)

[tex]P_{c}[/tex] = [tex]2P_{p}[/tex] + [tex]P_{b}[/tex]          
[tex]P_{c}[/tex] = [tex]2a^{2}[/tex] + 4ah
[tex]P_{c}[/tex] = 2 * [tex]8^{2}[/tex] + 4 * 8 * 17          - podstawaiamy liczby, rozwiązujemy...
[tex]P_{c}[/tex] = 128 + 544       - szybkie obliczenie
[tex]P_{c}[/tex] = [tex]672 cm^{2}[/tex]     - i mamy wynik oczywiście cm kwadratowych

Objętość

V = [tex]P_{p}[/tex]h             - wzory
V = [tex]a^{2}[/tex]h
V = [tex]8^{2}[/tex] * 17          - zamiana 8 * 8 = 64
V = 64 * 17        - mnożymy i otrzymamy wynik
V = 1088[tex]cm^{2}[/tex]             - i wynik

Szczegółowe wyjaśnienie:
Myśle że pomogłem, Miłego dnia
Pozdrawiam :)