Zad. 8.
a = 2n + 1
Każda liczna naturalna pomnożona przez 2 daje w wyniku liczbę parzystą. Liczby parzyste i nieparzyste wystąpują na przemian, czyli liczba o 1 większa od liczby parzystej jest nieparzysta.
Zatem:
Liczba a zawsze będzie nieparzysta (B)
b = 2n(n + 1) = 2n² + 2n
c = 2n² + 2n + 1
Czyli:
liczby b i c różnią się o 1 (C)
Zad. 9.
W trójce liczb spełniających warunek a²+b²=c² największą liczbą zawsze jest c (jest to warunek z trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej c, a w trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem).
a = 2n + 1 i a = 9
2n + 1 = 9 /-1
2n = 8 /:2
n = 4
c = 2n² + 2n + 1 i n = 4
c = 2·4² + 2·4 + 1
c = 2·16 + 8 + 1
c = 32 + 9
c = 41
Odp. A
