👤

Deska do nauki pływania ma kształt prostopadłościanu jej wymiary wynoszą 40cm 30cm 4cm, masa równa jest 300g.
a) Jakie maksymalne obciążenie utrzyma ta deska?
b) Czy osoba korzystająca z deski musi mieć masę mniejszą od obliczonej w punkcie a?​


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Dane:

[tex]a=40cm=0,4m[/tex]

[tex]b=30cm=0,3m[/tex]

[tex]c=4cm=0,04m[/tex]

[tex]m=300g=0,3kg[/tex]

[tex]d=1000\frac{kg}{m^3}[/tex]

[tex]g=10\frac{N}{kg}[/tex]

a) Jakie maksymalne obciążenie utrzyma ta deska?

1. Na deskę zanurzoną w wodzie działa siła wyporu:

[tex]F_w=d*V*g[/tex]

- obliczamy objętość deski

[tex]V=a*b*c[/tex]

[tex]V=0,4m*0,3m*0,04m=0,0048m^3[/tex]

- obliczamy siłę wyporu

[tex]F_w=1000\frac{kg}{m^3}*0,0048m^3*10\frac{N}{kg}=48N[/tex]

2. obliczamy ciężar deski:

[tex]Q=m*g[/tex]

[tex]Q=0,3kg*10\frac{N}{kg}=3N[/tex]

3. wypadkowa sił dziających na deskę:

[tex]F=F_w-Q[/tex]

[tex]F=48N-3N=45N[/tex]

Siła wypadkowa jest cięzarm jakim możemy obciążyć deskę, obliczamy masę maksymalnego obciążenie:

[tex]F=m*g\to m=\frac{F}{g}[/tex]

[tex]m=\frac{45N}{10\frac{N}{kg} }=4,5kg[/tex]

b) Czy osoba korzystająca z deski musi mieć masę mniejszą od obliczonej w punkcie a?​

Osoba korzystająca z deski może mieć znacznie większą masą ponieważ na taką osobę działa również siła wyporu