Odpowiedź:
IABI= 4√3cm
IACI = IBCI = 4cm
Trójkąt jest trójkątem równoramiennym ,a punkt P jest punktem spadku wysokości poprowadzonej z wierzchołka C
Trójkąt APC jest trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych IAPI i ICPI.
Ma trzy wysokości przedstawione na rysunku h₁, h₂, h₃
IAPI = IABI : 2 = 4√3 cm : 2 = 2√3 cm
ICPI = √( IACI²- (2√3)²] cm = √(4² - 4 * 3) cm = √(16 - 12) cm =
= √4cm = 2cm
P - pole trójkąta APC = 1/2 * IAPI * ICPI = 1/2 * 2√3cm * 2 cm = 2√3 cm²\
P = 1/2 * IACI * h₃
2P = IACI * h₃
h₃ = 2 * 2√3 cm² : 4 cm = 4√3 cm² : 4 cm = √3 cm
Odp: h₁ = ICPI = 2 cm ; h₂ = IAPI = 2√3 cm ; h₃ = √3 cm
Rysunek w załączniku
