👤

Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie ABC, gdy dane są |AB|=2 |AC|=4 |∡BAC|=60°.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole trójkąta

P = 0,5*2*4*sin 60 st = 4*0,5 [tex]\sqrt{3}[/tex] = 2[tex]\sqrt{3}[/tex]

Z tw.  kosinusów mamy

a^2 = 2^2 + 4^2 - 2*2*4*cos 60 st = 4 + 16 - 16*0,5 = 20 - 8 = 12 = 4*3

więc

a= 2[tex]\sqrt{3}[/tex]

Korzystamy z wzoru

P = [ a*b*c]/ [4 R]

2[tex]\sqrt{3}[/tex] = [ 2[tex]\sqrt{3}[/tex] *2*4]/[ 4 R]

1 = 2/ R

R = 2

=====

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie