Odpowiedź:
zad 1
x² = 10² + 12² =100 + 144 = 244
x = √244 = √(4* 61)= 2√61
zad 2
a - jedna przyprostokątna = 9 cm
c - przeciwprostokątna = 15 cm
b - druga przyprostokątna = √(15² - 9²) cm = √(225 - 81) cm = √144 cm =
= 12cm
Rysunek w załączniku 1
zad 3
c - przeciwprostokątna = √(12² + 16²) = √(144 + 256) = √400 = 20
sinα = 12/c = 12/20 = 3/4 = 0,75
cosα = 16/c = 16/20 = 4/5 = 0,8
zad 4
a) sin8°= 0,1392 b) cos8° = 0,9903 c) tg32° = 0,6249
zad 5
a - jedna przyprostokątna = 8cm
b - druga przyprostokątna = 6 cm
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √(8² + 6²)cm = √(64 +36) cm =
= √100cm = 10 cm
α - kąt leżący na przeciw przyprostokątnej a
β - kąt leżący na przeciw przyprostokątnej b
sinα = a/c = 8cm/10cm = 4/5 = 0,8
cosα = b/c = 6 cm/10 cm = 6/10 = 0,6
tgα = a/b = 8 cm/6cm = 8/6 = 4/3 = 1 1/3
ctgα = 1/tgα = 3/4 = 0,75
sinβ = b/c = 6 cm/10 cm = 6/10 = 0,6
cosβ = a/c = 8 cm/10 cm = 8/10 = 0,8
tgβ = b/a = 6 cm/8 cm = 6/8 = 3/4 = 0,75
ctgβ = 1/tgβ = 4/3 = 1 1/3
Kąty w trójkącie :
sinα= 0,8
sinα ≈ sin53°
α ≈ 53°
β ≈ 90° - 53° ≈ 37°
rysunek w załączniku nr 2
Działania
1) 3/6 + 2/6 = 5/6
2) 43,6 + 25,55 = 43 + 25 + 0,6 + 0,55 = 68 + 1,15 = 69,15
3) 37,04 - 15,403 = 21,637
4) 1 1/5 + 8 1/7 = 1 7/35 + 8 5/35 = 9 12/35
5) 3 1/5 * 2 1/4 = 16/5 * 9/4 = 4/5 * 9 = 36/5 = 7 1/5
6) 1,2 + 5/6 = 12/10 + 5/6 = 36/30 + 25/30 = 61/30 = 2 1/30
7) - 1,8 * 2/3 - 0,8 * (- 3/4) = - 18/10 * 2/3 - 8/10 * (- 3/4) =
= - 6/5 * 1 + 8/10 * 3/4 = - 6/5 + 2/10 * 3 = - 6/5 + 6/10 = - 12/10 + 6/10 =
= - 6/10 = - 3/5
8) 3/4 + 2/3 : ( - 8/12) + (1 1/2)² = 3/4 + 2/3 : ( - 2/3) + ( 3/2)² =
= 3/4 + 2/3 * ( - 3/2) + 9/4 = 3/4 - 1 + 9/4 = 12/4 - 1 = 3 - 1 =2
