Aby wyznaczyć dziedzinę, trzeba założyć, że mianownik ułamka, w którym występuje x, jest różny od 0 oraz że wyrażenie pod pierwiastkiem stopnia parzystego (o ile zawiera x) jest większe lub równe 0.
W szczególnym przypadku, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia parzystego, wystarczy założyć, że wyrażenie pod pierwiastkiem jest większe od 0.
A)
brak mianownika i pierwiastka, więc
[tex]D_f=\mathbb{R}[/tex]
B)
mianownik jest, ale bez x, więc
[tex]D_f=\mathbb{R}[/tex]
C)
[tex]2x-6\neq 0\\2x\neq 6\ |:2\\x\neq 3\\D_f=\mathbb{R}-\{3\}[/tex]
D)
[tex]x+2\geq 0\\x\geq -2\\D_f=\left < -2,+\infty)[/tex]
E)
[tex]8-x > 0\\-x > -8\ |:(-1)\\x < 8\\D_f=(-\infty,8)[/tex]
F)
[tex]x^2-25\neq 0\\(x-5)(x+5)\neq 0\\x\neq 5\land x\neq -5\\D_f=\mathbb{R}-\{-5,5\}[/tex]
G)
[tex]x-4\geq 0\land6-x > 0\\x\geq 4\land-x > -6\ |:(-1)\\x\geq 4\land x < 6\\D_f=\left < 4,6)[/tex]
