Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a)
(3x + 5)/(x - 1) = 4, Zał: x - 1 ≠ 0 to x ≠ 1 to Dziedzina: D: x ∈ R \ { 1 }
(3x + 5)/(x - 1) = 4 to /•(x - 1) to (3x + 5) = 4(x - 1) to 3x + 5 = 4x - 4
to 3x - 4x = - 4 - 5 to - x = - 9 /:(-1) to x = -9/(-1) to
x = 9 jest rozwiązaniem tego rownania
Sprawdzenie:
L = (3x + 5)/(x - 1) = (3•9 + 5)/ (9 - 1) = 32/8 = 4, P = 4, L = P, co należało sprawdzić.
b)
(3x - 1)(x + 3)/(x² - 9) = 0 to Zał: x² - 9 ≠ 0 to (x ≠ - 3) ∧ (x ≠ 3)
to Dziedzina: D: Dziedzina: D: x ∈ R \ {-3, 3}
(3x - 1)(x + 3)/(x² - 9) = 0 to (3x - 1)(x + 3) = 0 to
x1 = 1/3 lub (x2 = - 3 odpada, ponieważ jest wykluczone w
Dziedzinie):
to x = 1/3 jest rozwiązaniem tego rownania.
c)
x²/(x + 1) - (4x + 6)/2(x + 1) = 0 to Zał: x + 1 ≠ 0 to x ≠ - 1 to Dziedzina: D: x ∈ R \ { - 1 }
x²/(x + 1) - (4x + 6)/2(x + 1) = 0 /•2(x + 1) to
2x² - (4x + 6) = 0 to 2x² - 4x - 6 = 0 /:2 to
x² - 2x - 3 = 0 to wyróżnik Δ = 4 + 12 = 16 to √∆ = √16 = 4 to
(x1 = (2 - 4)/2 = -2/2 = - 1 odpada, ponieważ zostało wykluczone w
Dziedzinie):
lub x2 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3 to
x = 3 jest rozwiązaniem tego równania.
