Zadanie dotyczy obwodu równoległoboku.
Odpowiedź B jest prawidłowa.
Warto wiedzieć, że równolebobok ma boki parami równe.
W zadaniu mamy podane wszystkie wierzchołki równoległoboku - możemy obliczyć długości jego boków korzystając z wzoru na długość odcinka:
Jeśli mamy punkty o współrzędnych:
[tex]A = (x_A,y_A),\ B = (x_B,y_B)[/tex]
to wtedy:
[tex]|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
Dane z zadania:
[tex]A=(-1,-1)\\\\B = (4,11)\\\\C = (4,23)\\\\D = (-1,11)[/tex]
Obliczamy po kolei długości boków:
[tex]|AB| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} = \sqrt{(4-(-1))^2 + (11 - (-1))^2} =\\\\ = \sqrt{(4+1)^2 + (11+1)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25+144}=\sqrt{169} =13\\\\|BC| = \sqrt{(4-4)^2+(23-11)^2} = \sqrt{0^2 + 12^2} = \sqrt{12^2} = 12 \\\\[/tex]
[tex]|CD| = \sqrt{(-1-4)^2+(11-23)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = \\\\ = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \\\\|AD| = \sqrt{(-1-(-1)^2 + (11 - (-1)^2} = \sqrt{(-1+1)^2 + (11+1)^2} = \\\\ = \sqrt{0^2 + 12^2 } = \sqrt{12^2} = 12 \\\\[/tex]
Obliczamy obwód równoległoboku:
[tex]\boxed{Obw = |AB| + |BC| + |CD| + |AD| = 13 + 12 + 13 + 12 = 25 + 25 = 50}[/tex]
Odpowiedź B jest prawidłowa.
