👤

Sprowadź do równania kwadratowego. Oblicz delte i rozwiąż.
a)-45x² + 4x⁴ + 81 = 0
b)2=6x²-4x4
c)-4x²+16=- x4


Odpowiedź :

a)

[tex]4x^4-45x^2+81=0\\t=x^2\\\\4t^2-45t+81=0\\\\delta:2025-4*4*81=792\\\sqrt{729}= 27\\t_1=\frac{45+27}{8}= 9\\t_2=\frac{45-27}{8}= 2,25\\\\x_1=3\\x_2=-3\\x_3=\frac{3}{2}\\ x_4=-\frac{3}{2}[/tex]

b)

[tex]-4x^4+6x^2-2=0\\t=x^2\\\\-4t^2+6t-2=0\\-2t^2+3t-1=0\\\\delta: 9-4*(-2)*(-1)=1\\\sqrt{1}=1\\ t_1=\frac{-3+1}{-4}=\frac{1}{2}\\ t_2=\frac{-3-1}{-4}=1\\ x_1=\frac{\sqrt{2} }{2}\\ x_2=-\frac{\sqrt{2} }{2} \\x_3=1\\x_4=-1[/tex]

c)

[tex]x^4-4x^2+16=0\\t=x^2\\t^2-4t+16=0\\\\delta:16-4*1*16 < 0\\[/tex]

brak rozwiązań