👤
Rozwiązane

Wyznacz te wartości x dla których liczby x - 1, x + 1, -2x w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny:
a) -1
b) [tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) [tex]\frac{3}{4}[/tex]
d) 1
Bardzo proszę o rozwiązanie wraz z obliczeniami!

Odpowiedź :

ANIMALDKON

Odpowiedź:

a) - 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ciąg arytmetyczny, to ciąg, w którym każdy nasępny wyraz powstaje poprzez dodanie do niego stałej liczby nazywanej różnicą tego ciągu.

Twierdzenie:

Jeżeli (a, b, c) tworzą ciąg arytmetyczny, to a + c = 2b.

Mamy: (x - 1, x + 1, -2x).

Na podstawie twierdzenia mamy:

(x - 1) + (-2x) = 2(x + 1)

x - 1 - 2x = 2x + 2

-x + 1 = 2x + 2    |-2x + 1

-3x = 3    |:(-3)

x = -1

On Studier: Inne Pytanie