👤

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny. Jaką objętość i jakie pole powierzchni całkowitej ma ten ostrosłup?

Na Rysunku Przedstawiono Ostrosłup Prawidłowy Czworokątny Jaką Objętość I Jakie Pole Powierzchni Całkowitej Ma Ten Ostrosłup class=

Odpowiedź :

Wysokość ściany bocznej

[tex] {x}^{2} = ( {4.5)}^{2} + {6}^{2} \\ {x}^{2} = 20.25 + 36 \\ x = \sqrt{56.25} \\ x = 7.5cm[/tex]

Pole ściany bocznej

[tex] \frac{9 \times 7.5}{2} = \frac{67.5}{2} = 33.75 {cm}^{2} [/tex]

Pole całkowite

[tex]9 \times 9 + 4 \times 33.75 = 81 + 135 = \boxed{216 {cm}^{2} }[/tex]

Objętość

[tex]V = \frac{9 \times 9 \times 6}{3} = \frac{81 \times 6}{3} = 27 \times 6 = \boxed{162 {cm}^{3} }[/tex]