👤
Rozwiązane

W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie S takim, że długość odcinka DS jest równa 3. Pole trojkata ABS jest równe 24, zaś pole trojkata CDS wynosi 6. Przekątna BD tego trapezu ma długość:
A. 15
B. 12
C. 9
D. 6
Odpowiedz to C, ale nie wiem jak do tego dojść.

W Trapezie ABCD Przekątne AC I BD Przecinają Się W Punkcie S Takim Że Długość Odcinka DS Jest Równa 3 Pole Trojkata ABS Jest Równe 24 Zaś Pole Trojkata CDS Wyno class=

Odpowiedź :

POZIOMKA777ON

Odpowiedź:

trójkaty ABS i CDSsą podobne, cecha kkk

kąt ASB=kąt DSC [wierzchołkowe]

kąt BAS=kąt DCS [naprzemianległe]

k²=skala podobieństwa pól= 24/6=4

k=2=skala podobieństwa figur

czyli odcinekBS jest 2 razy dłuzszy od DS i ma 2*3=6

więc BD ma 3+6=9

Szczegółowe wyjaśnienie:

On Studier: Inne Pytanie