👤

Dla funkcji y=(2x+1)(x-2) wyznacz przedział, w ktorym funkcja jest malejąca

Odpowiedź :

Odpowiedź:

y = (2x + 1)(x - 2)

miejsca zerowe

2x + 1 = 0 ∧ x - 2 = 0

2x = - 1 ∧ x = 2

x = - 1/2 ∧ x = 2

Funkcja jest przedstawiona w postaci iloczynowej y=a(x - x₁)(x -x₂) ,gdzie a = 1 > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry

xw- współrzędna x wierzchołka= ( - 1/2 + 2)/2 = - 1 1/2 : 2 = - 3/2 : 2 =

= - 3/4

f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ (- ∞ , - 3/4 >