👤
Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m równanie 2x^2-mx+m+2=0 ma dwa rózne pierwiastki dodatnie

Odpowiedź :

Z wzorów Viete -b/a=x1+x2 oraz c/a=x1*x2.

Oba pierwiastki mają być dodatnie, więc x1*x2>0 i jednocześnie x1+x2>0, ponieważ obie mogą być ujemne i wtedy pierwszy warunek też jest spełniony.


c/a = (m+2)/2>0
  m>-2

-b/a = m/2>0, m>0


Część wspólna obu przedziałów to m>0.

On Studier: Inne Pytanie