👤

Z drutu o długości 270cm zbudowano szkielet graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. Oblicz jego pole powierzchni i objętość jeśli jego krawędź boczna ma 70cm

Odpowiedź :

Są 3 krawędzie boczne

[tex]270 - 70 \times 3 = 270 - 210 = 60cm[/tex]

Podzielmy to co zostało na krawędzie podstawy

[tex]60 \div 6 = 10cm[/tex]

Pole podstawy

[tex] \frac{ {10}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} = 25 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]

Pole ściany bocznej

[tex]10 \times 70 = 700 {cm}^{2} [/tex]

Pole całkowite

[tex]2 \times 25 \sqrt{3} + 3 \times 700 = \\ = (50 \sqrt{3} + 2100) {cm}^{2} [/tex]

Objętość

[tex]25 \sqrt{3} \times 70 = 1750 \sqrt{3} {cm}^{3} [/tex]