Pole bryły to suma pól 8 trójkątów równobocznych i sześciu kwadratów.
a=6cm
Obliczam b (krawędź trójkąta i kwadratu)
[tex]b=\frac{1}{2}a\sqrt2\\\\b=\frac{1}{2}\cdot6\sqrt2\\\\b=3\sqrt2cm[/tex]
Obliczam pole jednego trójkąta
[tex]P_1=\frac{b^2\sqrt3}{4}\\\\P_1=\frac{(3\sqrt2)^2\sqrt3}{4}\\\\P_1=\frac{18\sqrt3}{4}\\\\P_1=\frac{9\sqrt3}{2}cm^2[/tex]
Pole jednego kwadratu
[tex]P_2=b^2\\\\P_2=(3\sqrt2)^2\\\\P_2=18cm^2[/tex]
Obliczam pole bryły
[tex]P=8P_1+6P_2\\\\P=8\cdot\frac{9\sqrt3}{2}+6\cdot18\\\\P=(36\sqrt3+108)cm^2[/tex]
